La question et sa réponse

L’équation quantitative de la monnaie, c’est-à-dire ?

Rédacteur : Antoine Belgodère (Invité)

Mon prof m’a dit que MV était toujours égal à PY : il serait pas un peu endoctriné ? S’il n’a dit que ça, la réponse est non. Voici pourquoi… PY, ce n’est rien d’autre que le PIB nominal. C’est la valeur en euros courants des biens et services finis produits dans l’année dans le pays. Pour faire des comparaisons avec les années précédentes, on peut toujours le décomposer en un indice des prix P et un indice des quantités Y. Quelles que soient les imperfections du calcul de P et de Y, on s’arrange toujours pour que le produit des deux soit égal au PIB nominal, qui lui est une grandeur qui existe.
M, c’est la masse monétaire. Là encore, il s’agit d’une grandeur qui existe. En fait, il existe plusieurs définitions de la masse monétaire (M1, M2, M3), qui donnent donc des valeurs différentes de M. Mais peu importe, le calcul reste vrai quelle que soit la définition retenue. Pour fixer les idées, disons que c’est la somme des pièces, des billets et des comptes en banque en circulation (c’est à dire M1)
Venons-en à la question : qu’est ce qui garanti qu’en multipliant M par V, qui est la vitesse de circulation de la monnaie, j’obtiendrai un chiffre égal à PY ?
Tout simplement la définition de V !
Définition : V = (PY)/M
On définit V comme le rapport entre 2 grandeurs qui existent. Donc V existe, et on est sûr de ne pas se planter en écrivant :
MV = PY
Remarquez que vous pouvez toujours vous amuser à faire ça avec n’importe quel couple de grandeurs qui existent. Exemple : votre poids (A) et votre consommation annuelle de meringues au chocolat (B). Vous définissez C comme égal au rapport A/B, et vous l’appelez « coefficient de transformation de la meringue en charge pondérale ». Vous pouvez alors écrire sans vous planter : BC=A

Hep là ! Pourquoi donnez-vous à ce rapport (PY)/M le nom de « vitesse de circulation de la monnaie » ?

Ah oui, je l’attendais celle là ! Bon, alors là, il faut faire un petit point d’histoire de la pensée. En fait, la formule quantitative a été formulée par Irving Fisher (1867-1947) de manière un peu différente de la notre :
MV=PT
La différence visible, c’est que Y est remplacé par T, qui désigne le nombre de transactions effectuées dans l’année dans l’économie, c’est à dire le nombre de fois où quelqu’un échange quelque chose avec quelqu’un d’autre contre une somme d’argent. Du coup, vous l’avez deviné, P ne désigne plus le niveau général des prix, mais la valeur moyenne des transactions effectuées. Le produit PT, égal a la valeur de l’ensemble des transactions, est donc supérieur au PIB nominal PY (prenez un meunier qui vend pour 50€ de farine à un boulanger, lequel vend pour 100€ de pain à ses villageois. En terme de transactions, ça fait 150€, alors qu’en terme de valeur ajoutée, ça ne fait que 50+(100-50) = 100€).
Du coup, V est également plus grande qu’avant, puisque M désigne toujours la même masse monétaire.
Etant donné la grande difficulté d’évaluer P et T, cette formulation est moins pratique que celle avec PY. Mais elle s’interprète plus facilement. En effet, supposons que PT vaille 10M€ et que la masse monétaire M soit de 1M€ (si vous voulez visualiser, vous pouvez imaginer qu’il y a, en circulation, 1 million de pièces de 1 euro). Question : comment a-t-on pu échanger 10M€ alors qu’il n’y en avait qu’1M en circulation ? La réponse coule de source : pour payer le meunier, notre boulanger a utilisé, en partie, les euros que lui avaient donnés les villageois en échange de son pain. Autrement dit, un même moyen de paiement peut servir à plusieurs transactions économiques.
De manière plus précise, avec M=1M€ et PT=10M€, on peut dire qu’en moyenne, un euro a servi à réaliser 10 transactions. Il a changé 10 fois de main. Il a donc circulé à une vitesse de 10 échanges dans l’année. On comprend donc bien la signification de V=(PT)/M
Maintenant, revenons à notre équation avec PY. Dans ce cas, le rapport (PY)/M est un peu plus difficile à interpréter. Supposez que le PIB nominal soit de 3M€ et la masse monétaire toujours de 1M€. Cette fois-ci, V ne vaut plus que 3. Mais que représente ce 3 ? Là c’est plus dur. Mais d’un autre côté, tant mieux, ça nous donnera l’occasion de réfléchir un peu à la nature de la monnaie.
A vue d’œil, comme ça, la monnaie est un truc qui ne sert à rien : ça ne se mange pas, ça ne permet pas de se vêtir, de se loger, de se déplacer, etc. A chaque fois que quelqu’un échange de la monnaie contre autre chose, on serait donc tenté de croire que l’un des deux se fait arnaquer. Mais en fait, comme la monnaie peut toujours s’échanger, finalement, l’arnaque n’est pas si grave, puisque l’arnaqué (celui qui a accepté la monnaie contre autre chose) peut facilement devenir arnaqueur.
A y voir de plus près, on se rend donc compte que la monnaie rend des services. Le principal étant celui d’être un moyen d’échange universel, qui évite les coûts de transactions d’un système de troc généralisé. En plus, la monnaie est un moyen pas trop mauvais de conserver un pouvoir d’achat. Bon, de ce point de vue là, la monnaie est quand même moins bien qu’un compte rémunéré, mais elle a, en contrepartie, l’avantage de la liquidité.
Donc si on considère que la monnaie rend des services, on peut penser que d’un certain point vue, c’est un bien comme les autres : les agents économiques souhaitent en détenir en stock un certain montant pour bénéficier de ces services qu’elle rend (d’ailleurs je parie que vous qui lisez ces lignes avez quelques pièces qui stagnent dans la poche de votre jean alors que la même somme pourrait vous rapporter quelques choses si elle était placée sur votre PEL. Si si, je les vois d’ici).
Qu’est-ce qui détermine la quantité de monnaie que les agents économiques désirent détenir ? Vaste question qui n’a pas encore reçu de réponse définitive, mais on peut dire qu’une partie de cette demande de monnaie est déterminée par le PIB nominal PY : plus PY est grand, plus les gens dépensent d’euros (on leur souhaite que ce soit surtout Y qui soit grand et pas P, mais c’est une autre histoire), et donc plus ils ont besoin de monnaie.
Si on observe que V est assez grand, cela signifie qu’il y a assez peu de monnaie en circulation. Donc, les agents économiques en gardent assez peu sur eux, par rapport à la valeur nominale des richesses produites. S’ils la gardent assez peu, cela veut dire que dès qu’ils en ont, ils s’en débarrassent vite, en achetant quelque chose d’autre ou en la plaçant sous forme non monétaire (par exemple en achetant des obligations).
Donc s’ils s’en débarrassent vite, on peut dire que la monnaie circule vite, ce qui rend légitime d’appeler V « vitesse de circulation de la monnaie ». En effet, si, en soit, le rapport (PY)/M ne représente rien de tangible, on est sûr que si ce rapport augmente, alors la monnaie circule plus vite.

Récapitulons. En fait, si MV=PY, c’est uniquement parce que V=(PY)/M. Si ce n’est que ça, cette équation présente-t-elle le moindre intérêt ?

En fait, cette équation devient intéressante dès lors qu’on formule des hypothèses sur les variables qui la composent. Mais alors, du coup, ce qu’elle nous apprend cesse d’être toujours vrai.
L’équation MV=PY est au cœur le la théorie quantitative de la monnaie.
Cette théorie appartient à la tradition « dichotomique » en économie, qui considère qu’il n’y a pas d’interférence entre la sphère monétaire et la sphère réelle. Autrement dit, le revenu réel dépend des ressources de l’économie et de la technologie, mais pas de la masse monétaire en circulation.
Donc, première hypothèse : Y est exogène (Y ne dépend pas des autres variables de l’équation). On reviendra là-dessus plus tard.
Seconde hypothèse : V est constante. Cette hypothèse est empiriquement fausse, mais les héritiers de la théorie quantitative s’affranchissent aujourd’hui de cette hypothèse. Nous, on la conserve car elle est bien pratique.
Troisième hypothèse : M est également exogène. Cela veut dire, en général, qu’elle est contrôlée par la banque centrale. En fait, cette hypothèse est largement exagérée, puisque la masse monétaire dépend des crédits accordés par les banques commerciales à leurs clients, et la demande de crédits est assez fluctuante. Les banques centrales ne peuvent donc contrôler qu’en partie la masse monétaire. Selon les institutions bancaires, M peut également varier en fonction des mouvements de capitaux internationaux.
Ces hypothèses étant faites, recollons les morceaux :
Puisque V et Y, par hypothèses, ne dépendent pas de M et que l’équation MV = PY doit rester vraie, que se passe-t-il si M augmente, suite, par exemple, à une politique monétaire expansive ?
La réponse est que pour rétablir l’égalité, P va augmenter d’un même pourcentage que M.
Pour être plus précis, on peut établir la relation suivante : P = GM + GV – GY
Où P est l’inflation (le taux de croissance de P) et où Gmachin est le taux de croissance de machin. (Les matheux comprennent qu’il s’agit de taux de croissances instantanés, obtenus en dérivant par rapport au temps le logarithme de MV et de PY. Les autres s’en foutent probablement : ils ont bien tord !)
Puisque M est stable, GV=0, et donc on se retrouve avec une inflation qui est égale au taux de croissance de la masse monétaire moins le taux de croissance du PIB réel, qui s’explique par l’augmentation des ressources et le progrès technique, comme dans le modèle de Solow.
P = GM – GY
On est là dans une optique de prévision de l’inflation. Remarquez qu’on peut renverser la problématique en se plaçant du point de vue de la banque centrale, qui, observant GY et ayant un objectif d’inflation de Pobj se donnerait comme règle d’augmenter la masse monétaire de :
GM = Pobj + GY
Au fait, si l’on fait l’hypothèse que C, le coefficient de transformation de meringues en charge pondérale, est constant et que votre poids idéal est Ai, il vous faut manger une quantité de meringues B=Ai/C (enfin, la pertinence de l’hypothèse reste encore à vérifier).

Finalement, cette équation prouve l’inefficacité de la politique monétaire ?

Pas du tout ! Nous avons fait l’hypothèse dichotomique que M n’influençait pas Y, mais nous ne l’avons pas démontré.
D’ailleurs, on peut donner une version plus « light » (moins dichotomique) de la théorie quantitative, en faisant l’hypothèse que la politique monétaire a une influence sur Y.
Par exemple, on peut écrire que GY dépend en partie des capacités productives et en partie de la politique monétaire : GY = a + bGM0,5 avec a et b positifs.
Dans ce cas, l’effet inflationniste de la politique monétaire est moindre, puisqu’une partie de l’augmentation de M s’est répercutée sur Y.
P = GM – a – bGM0,5
On se rapproche là d’une vision plus keynésienne de l’économie, encore que les monétaristes reconnaissent généralement qu’à court terme la politique monétaire peut avoir des effets sur le PIB réel.Toutefois, méfions-nous de ce modèle simple qui implique que le revenu réel est infini si la masse monétaire est augmentée à l’infini. Z’imaginez le nombre de repas gratuits avec un PIB infiniment grand ?

Donc en fait, cette équation ne dit rien d’autre que ce qu’on lui fait dire ?

En gros, c’est à peu près ça : la question de savoir si M a ou pas une influence sur Y ne trouve pas de réponse dans la formule quantitative. Pour répondre à cette question, il faut se tourner vers d’autres modèles macroéconomiques (IS-LM, la synthèse classico-keynésienne, …).
Disons qu’au-delà de son rôle dans l’histoire de la pensée, l’équation MV=PY a surtout un intérêt pédagogique. Elle nous habitue à réfléchir sur ces agrégats étranges que sont la masse monétaire, le niveau général des prix et le PIB réel. Elle a aussi le mérite de présenter les questions monétaires sous une forme très simple : quand la masse monétaire augmente, si V n’est pas affecté, alors, forcément, cette augmentation doit se répercuter soit sur P, soit sur Y, soit un peu sur les deux. C’est bon, parfois, d’avoir un schéma simple pour réfléchir sur un phénomène compliqué. Le petit hic est que la relation d’inspiration quantitativiste M=>PY est privilégiée au détriment de la relation inverse, PY=>M (défendue notamment par Kaldor), selon laquelle la monnaie est au moins en partie endogène à l’activité économique.
En ce qui concerne la règle de politique monétaire que nous avons déduite de cette équation, elle correspond schématiquement à ce qu’ont appliqué au début des années 80 les banques centrales influencées par le monétarisme de Milton Friedman. Le problème, qui s’est posé notamment aux USA lorsque Paul Volcker dirigeait la fed, c’est que la demande de monnaie a augmenté plus vite que prévu. Si bien que l’offre de monnaie est devenue trop étriquée : il s’en est logiquement suivi une flambée des taux d’intérêt (qui est le prix de la liquidité : quand la liquidité est rare, elle est chère) et une stagnation économique. Le bon côté des choses est que l’inflation des années précédentes était enfin vaincue.
Toujours est-il qu’aujourd’hui, les banques centrales ont, en pratique, pris acte de l’instabilité de la demande de monnaie, et ne cherchent plus à contrôler la masse monétaire, mais privilégie l’action directe sur les taux d’intérêt (cf. la règle de taylor)

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