La question et sa réponse

C’est quoi le modèle IS-LM ?

Rédacteur : Stéphane Ménia

Le modèle IS-LM est un modèle macroéconomique qui décrit l’équilibre d’une économie composée de trois marchés (les biens, la monnaie et les titres).
C’est un modèle que l’on doit à John Hicks (1937) et qui est supposé représenter les mécanismes keynésiens élémentaires.
Les prix y sont supposés fixes. L’économie est supposée en situation de capacités de production excédentaires, de sorte qu’on n’est pas obligé de formuler une fonction de production explicite. Le revenu évolue en fonction de la demande globale.
En vertu de la loi de Walras, selon laquelle quand dans une économie à n marchés n – 1 marchés sont équilibrés le nième l’est aussi. On s’abstient d’étudier le marché des titres.

Fonctions de comportements

Les fonctions de comportement du modèle sont macroéconomiques, non basées sur un choix individuel. Elles décrivent le comportement agrégé des agents économiques.

La consommation est une fonction croissante du revenu disponible.
C = Q(Y – T(Y))
T les impôts, sont fonction du revenu, T(Y). T’ est compris entre 0 et 1.
Q’ la propension marginale à consommer le revenu disponible est comprise entre 0 et 1.
Pour simplifier la présentation du modèle, on va poser que :
C = Q(Y – T(Y)) = C(Y)
Compte tenu des propriétés des fonctions Q et T, définies ci-dessus :
C’(Y) compris entre 0 et 1.
Par la suite, du fait de cette présentation, la fiscalité restera inchangée.
L’investissement est une fonction décroissante du taux d’intérêt :
I = I(r)
I’(r) < 0

La demande de monnaie est une fonction croissante du revenu Y et décroissante du taux d’intérêt r :
L = L (Y,r)
L’y(Y,r) > 0, traduisant un motif de transaction et de précaution
L’r(Y,r) < 0, traduisant un motif de précaution et un motif de spéculation
Les agents économiques choisissent de détenir de la monnaie selon leurs besoin de transactions, qui augmentent avec le revenu et selon taux d’intérêt qui détermine s’il est plus intéressant de détenir de la monnaie ou des titres (dans l’esprit du modèle, les titres sont des obligations).

Le marché des biens, la courbe IS

L’équilibre sur le marché des biens est réalisé si la demande est égale à l’offre :
Y = C + I + G
La demande se décompose entre consommation, investissement et dépenses publiques (G), qui sont exogènes.
D’où :
Y = C(Y) + I (r) + G (1)
Avec des fonctions C(Y) et I(r) usuelles, on peut reformuler cette équation sous la forme :
r = D(Y) + G
Cette équation définit la courbe IS (pour Investement Saving, dans la mesure où l’équation (1) peut être classiquement reécrite comme une égalité entre épargne et investissement), qui est l’ensemble des couples (Y,r) tel que le marché des biens est en équilibre.
Compte tenu des propriétés des fonctions C(Y) et I(r), on peut montrer que :
D’ < 0
En effet, si on différencie (1) en maintenant G constant :
dY = dYC’(Y) + drI’(r)
dr/dY = [1 - C'(Y)]/I’(r) < 0
La courbe IS est décroissante (figure 1).
Quand le taux d’intérêt augmente, l’investissement diminue, réduisant la demande et le revenu (via le mécanisme du multiplicateur keynésien).

Courbe IS
Fig 1. La courbe IS

Le marché de la monnaie, la courbe LM

L’offre de monnaie M est supposée exogène, contrôlée par les autorités monétaires.
A l’équilibre du marché de la monnaie, l’offre de monnaie est égale à la demande de monnaie :
L (Y,r) = M (2)
L’équilibre du marché de la monnaie peut se reécrire sous la forme :
r = R(Y,M)
Cette équation définit la courbe LM (Liquidity Money), qui est l’ensemble des couples (Y,r) tels que le marché de la monnaie est en équilibre.
Compte tenu de la forme de L(Y,r) :
R’y > 0
La courbe LM est croissante (figure 2).
En effet, en différenciant (2), en maintenant M constante :
dYL’y(Y,r) + drL’r(Y,r) = 0
dr/dY = – L’y(Y,r)/L’r(Y,r) > 0

Lorsque le revenu augmente, à masse monétaire inchangée, la demande de monnaie pour un motif de transaction augmente. Pour rétablir l’égalité entre offre et demande, le taux d’intérêt augmente.
Deux cas particulier doivent être envisagés :
– celui où la demande de monnaie pour réaliser les échanges est tellement importante (du fait de l’importance de Y) qu’elle absorbe toute la masse monétaire. En supposant que L(Y,r) est séparable et peut s’écrire L(Y,r) = L1(Y) + L2(r), ce cas signifie que L1(Y) = M. Alors, LM est verticale.
– celui de la trappe à liquidité. Cas où les anticipations sont telles que la demande de monnaie est infinie, quel que soit le niveau du taux d’intérêt. LM est horizontale.
On suppose généralement que LM est divisé en trois parties : la partie normale et les deux cas particuliers.

Courbe LM
Fig 2. La courbe LM

L’équilibre global

Lorsque les deux marchés sont en équilibre, l’économie est à son équilibre global, auquel correspond un couple (Y*,r*), tels que :
r* = D(Y*) + G
r* = R(Y*,M)
C’est le point d’intersection de IS et LM (figure 3).
Les valeurs des autres variables endogènes, C et I peuvent être déduites de Y* et r*.

Équilibre global
Fig 3. Équilibre global

Changements de politique économique

On peut agir sur le revenu global à partir des politiques monétaire et budgétaire.

La politique budgétaire consistera à faire varier les dépenses publiques, G. Ayant fixé le taux d’imposition du revenu dans C(Y), on suppose implicitement que les dépenses publiques sont financées par emprunt ou création monétaire. La hausse des dépenses publiques a pour effet de stimuler la consommation, par le biais du mécanisme du multiplicateur keynésien et ainsi d’accroître le revenu global.
A offre de monnaie (M) constante, la variation compatible avec un maintien de l’équilibre est telle que :
dY = dYC’(Y) + drI’(r) + dG (marché des biens)
dYL’y(Y,r) + drL’r(Y,r) = 0 <=> dr/dY = – L’r /L’y (marché de la monnaie)
dG = [1-C'(Y)]dY – drI’(r) <=> dG/dY = [1-C'(Y)] – (dr/dY) I’(r) = [1 - C'(Y)] + (L’y/L’r)I’(r)

dY/dG = 1 / [1 - C'(Y) + (L'y/L'r)I'(r)] (multiplicateur budgétaire)

Le terme 1/[1-C'(Y)] est le « multiplicateur keynésien de base », sans prise en compte des variables financières. Il est positif. Plus il est élevé (ce qui signifie que la propension marginale à consommer le revenu disponible est élevée), plus la politique budgétaire est efficace.
Le second terme du dénominateur, (L’y/L’r)I’(r), exprime un effet d ‘éviction de l’investissement par la dépense publique. L’y/L’r <0 , I’(r) <0. Leur produit est donc positif. De sorte que lorsque 1/[(L'y/L'r)I'(r)] augmente, la valeur du multiplicateur baisse. Explication : quand le revenu augmente, il occasionne une hausse de la demande de monnaie sur le marché de la monnaie (car pour réaliser plus d’échanges, il faut détenir en moyenne plus de monnaie). Le taux d’intérêt doit alors augmenter pour rétablir l’équilibre entre offre et demande de monnaie. Cette hausse du taux d’intérêt a un effet dépressif sur l’investissement, qui réduit l’effet multiplicateur de la dépense publique sur le revenu global.
En observant les termes du multiplicateur budgétaire, on peut avancer que :
– Plus l’investissement est sensible au taux d’intérêt et plus l’effet d’éviction sera marqué.
– Plus la demande de monnaie est sensible au revenu et plus l’effet d’éviction est important (car la hausse du taux d’intérêt nécessaire pour rétablir l’équilibre est importante et donc l’effet sur l’investissement).
– Plus la demande de monnaie est sensible au taux d’intérêt, plus l’effet d’éviction est faible (car une faible variation du taux d’intérêt réduit fortement la demande de monnaie, ce qui suffit à rétablir l’équilibre sans trop affecter l’investissement).
– Plus IS est verticale, plus la politique budgétaire est efficace.
– Plus LM est verticale, moins la politique budgétaire est efficace.


Fig 4. Politique budgétaire expansionniste

La politique monétaire peut être vue comme une action sur les taux d’intérêt qui aura un impact sur la masse monétaire ou comme une action sur la masse monétaire qui agira sur le taux d’intérêt. Pour rester dans la logique d’un taux d’intérêt endogène, on retiendra cette seconde solution.
Une hausse de la masse monétaire a pour effet de créer un surcroît d’offre sur le marché de la monnaie. Excédent résorbé par une baisse du taux d’intérêt. Une baisse du taux d’intérêt a pour effet de stimuler l’investissement et, par suite, le revenu global.
A dépense publique constante, une variation compatible avec le maintien de l’équilibre est telle que :
dY = dYC’(Y) + drI’(r) (marché des biens)
dYL’y(Y,r) + drL’r(Y,r) = dM

dY/dM = 1 / [L'y + (1-C'(Y))L'r/I'(r)]

On constate que l’effet d’une hausse de la masse monétaire est d’autant plus fort que l’investissement est sensible au taux d’intérêt.
Une fois passé ce premier mécanisme, il est plus ou moins renforcé par l’effet induit de la hausse de l’investissement sur le revenu (mesuré par le multiplicateur keynésien de base).
Le terme L’r rappelle que ce second effet induit sera limité par une hausse éventuelle du taux d’intérêt (comme dans le cas budgétaire).
Enfin, plus la demande de monnaie est sensible au revenu, et plus l’effet est limité.
Comme pour la politique budgétaire, la pente des courbes IS et LM a une importance pour déterminer l’efficacité de la politique monétaire.
A la limite, lorsque LM est horizontale (trappe à liquidité), elle est sans effet sur le revenu.
De même, lorsque IS est verticale, l’effet est nul, car l’investissement est totalement insensible au taux d’intérêt (cas de l’accélérateur).
En revanche, lorsque LM est verticale (cas où la demande de monnaie dépend uniquement du revenu), l’effet est maximal. dans ce cas. La baisse du taux d’intérêt induit une hausse de l’investissement et du revenu. La hausse du taux d’intérêt généralement consécutive à cette hausse du revenu n’apparaît pas, puisque la hausse de la demande de monnaie pour un motif de transaction rétablit seule l’équilibre sur le marché de la monnaie.

Politique monétaire expansionniste
Fig 5. Politique monétaire expansionniste

Un policy mix (l’activation en même temps de la politique budgétaire et de la politique monétaire selon un dosage réfléchi) est alors la politique la plus conseillée dans ce modèle, hors cas extrêmes (trappe à liquidité, ou accélérateur).

Conclusions

IS-LM n’est pas pour rien l’un des premiers modèles enseignés aux étudiants en sciences économiques. Il capture de nombreuses caractéristiques de ce qu’est une économie globalement keynésienne, c’est-à-dire gouvernée par les variations de la demande globale. Rappelons nous la remarque de Keynes le concernant, lorsque Hicks lui soumit son article, supposé formaliser les grandes lignes de la Théorie Générale. En substance, ce fut « je n’y vois rien à redire ». Qu’on ne s’y trompe pas cependant, ce que retranscrit le modèle est infiniment plus limité que ce que contient la Théorie Générale. Pour diverses raisons qu’on reprendra (peut-être) ailleurs, mais qu’on peut déjà citer. D’abord des prix irrémédiablement fixes, alors que l’inflation n’est pas une vue de l’esprit. Une formulation statique du modèle ensuite qui, si elle restitue bien le « A long terme, nous serons tous morts » de Keynes n’en oublie pas moins sa théorie des « esprits animaux » et la place des anticipations dans sa pensée. IS-LM est alors un modèle contenant des mécanismes de retour à l’équilibre que les néoclassiques de l’après-guerre ne snoberont guère. Au point de faire naître le courant de la synthèse classico-keynésienne, moyennant quelques modifications du modèle initial. Parmi ces modifications, on en trouvera principalement deux : d’une part l’ouverture de l’économie, dans le modèle IS-LM-BP, plus connu sous le vocable « modèle Mundell-Fleming » ; et le modèle offre globale-demande globale, d’autre part, qui ajoute au modèle initial une fonction de production de court terme dont l’argument est le travail et qui, par le biais du salaire réel (dont dépend l’offre et la demande de travail), permet de déterminer un niveau général des prix. Ajoutons une version dynamique du modèle, dont l’auteur de ces lignes avouera humblement n’avoir jamais réellement pris connaissance ( pour la raison que d’après ce qu’il a pu en lire, elle ne semble pas apporter une réelle valeur ajoutée ; les commentaires à ce sujet sont les bienvenus).
Il reste que cette modélisation de l’économie offre un rapport « qualité-effort » remarquable quand il s’agit de décrypter les mécanismes macroéconomiques conjoncturels. Et c’est bien pour cela qu’il fait toujours le premier chapitre des cours et manuels de macroéconomie. Libre à chacun de dépasser ces premières pages pour approfondir l’analyse.

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